“Sağlam” Temel Bileşenler Analizi -Robust PCA

PCA bir şekli, görüntüyü ve ya hareketi tanımlamada kullanılan yaygın bir yöntem. PCA küçük kareler yöntemini kullandığı için aykırı noktalar işim içine girdiğinde iyi sonuç vermeyebilir. Sonucu çarptırabilir. PCA veriyi temsil etmek için rank’ı k olan alt uzay oluşturur.

Gerçek hayattada genelde resimler önünde “noise” yada “outlier” denecek bozulmalar -mesela resimdeki yüzün önünde el resminin olması gibi – olabilir. Bu gibi durumları göz önüne alarak bu noise veriden düşük boyutlu bir lineer alt uzay oluşturarak- Robust PCA – yöntemi geliştirilmiştir.

RPCA yönteminde birveri matirisini M = L + S şeklinde ikiye bölmek istiyoruz, öyle ki L low rank, S sparse matris (yani, çoğu 0 olan matris) olacak şekilde.

Uygulama:

1- Videodaki arkaplan ve öndeki nesnelerin ayrıştırılması için, arkaplan low rank matris olarak tanımlanabilir.

 

 

 

 

 

 

2- Yüz fotograflarındaki parlamayı silmek için kullanılabilir.

 

 

 

 

 

İlginç bir şekilde, fotograftaki kontrast değiştirildiğinde düşük boyutlu matris yüzü tanınacak şekilde ortaya çıkarabilir

 

 

 

 

 

 

Kaynak:

https://statweb.stanford.edu/~candes/math301/Lectures/rpca.pdf

http://perception.csl.illinois.edu/matrix-rank/introduction.html

770 total views, 1 views today